OpenAI только что решили тысячелетия и представили решение задачи Навье — Стокса!
OpenAI заявила о решении задачи Навье — Стокса!
OpenAI опубликовала 165-страничное доказательство по одной из семи задач тысячелетия — существованию и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
В работе построен пример для трёхмерной несжимаемой жидкости, где:
-
начальное состояние полностью гладкое;
-
жидкость стартует из покоя;
-
внешняя сила остаётся гладкой;
-
кинетическая энергия остаётся конечной;
-
при этом скорость становится неограниченной за конечное время — возникает сингулярность.
По заявлению OpenAI, результат устанавливает варианты C и D из официальной формулировки Millennium Prize Problem.
Доказательство также было формализовано в Lean.
Над задачей работала мультиагентная система примерно из 10 000 агентов:
около 130 млрд выходных токенов;
2,7 млн сообщений;
примерно 88 часов на поиск решения;
ещё 17 часов на формализацию и проверку в Lean.
OpenAI также сообщает, что основной proof был получен внутренней моделью, которая существенно мощнее GPT-6 Astra и всё ещё находится в процессе обучения.
Статья:
https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
PDF:
https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b73-45e0-91bc-82a30aef8a9a/navier-stokes.pdf
Источник: habr.com