Пару дней назад в соцсетях начали обсуждать возможный прорыв в одной из семи задач тысячелетия — проблеме существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Слухов много, сути мало, поэтому специально для вас зарылась в посты и попыталась разобраться, почему разгорелся конфликт между независимыми математиками, OpenAI и косвенно Anthropic.
Сразу главное: публично подтвержденного решения задачи Навье-Стокса пока нет. Есть опубликованный результат по более простым, но близким уравнениям и заявление OpenAI о внутреннем доказательстве, которого никто за пределами компании пока не видел.
Что сделали математики
Последний год Тристан Бакмастер из NYU и Левент Алпеге, работающий в Anthropic, независимо от своих работодателей исследовали возможность образования сингулярностей в уравнениях гидродинамики.
Их совместная работа не была корпоративным проектом. По словам Бакмастера, оба занимались ей в личное время и самостоятельно оплачивали доступ к используемым ИИ-инструментам.
В августе исследователи получили серию результатов для трех родственных систем, включая трехмерные несжимаемые уравнения Эйлера. Им удалось построить решения с finite-time blowup — ситуацией, когда решение за конечное время становится сингулярным.
Это еще не решение проблемы Навье-Стокса. Но направление оказалось достаточно близким, чтобы привлечь внимание математического сообщества.
Теренс Тао назвал работу очень интересной и отметил, что у используемого метода, по его мнению, нет принципиальных препятствий для дальнейшего распространения на сами уравнения Навье-Стокса. Правда, технических сложностей на этом пути остается огромное количество.
При чем тут OpenAI
В начале сентября по соцсетям пошел слух, что Anthropic якобы близка к решению задачи тысячелетия.
Бакмастер решил вмешаться лично. По его версии, он написал знакомому математику из OpenAI и объяснил, что работа с Алпеге — частная инициатива двух исследователей, а не результат работы Anthropic.
Через несколько дней ситуация резко изменилась. На созвоне представители OpenAI сообщили Бакмастеру, что внутренняя модель компании якобы нашла доказательство finite-time blowup уже для задачи с гладкой внешней силой.
Речь шла о полноценном доказательстве примерно на 100 страниц.
Самого доказательства Бакмастер не видел. Но его насторожило описание выбранного подхода: OpenAI, по его словам, использовала то же направление, которое он и Алпеге несколько месяцев развивали на основе более ранних работ Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Зороа.
Бакмастер напрямую спросил, когда компания впервые поставила модели эту задачу.
По его словам, выяснилось, что первые попытки начались уже после того, как информация об их работе дошла до OpenAI.
Это само по себе не доказывает заимствование. Наоборот, математические идеи постоянно развиваются несколькими группами одновременно, особенно если направление уже присутствует в научной литературе.
Но Бакмастер также использовал Codex в ходе собственной работы и загружал туда материалы проекта. Поэтому он отдельно спросил OpenAI, могли ли его переписки или файлы каким-либо образом попасть в данные, доступные внутренним системам компании. Однозначного ответа, по его словам, он не получил.
При этом никаких прямых доказательств того, что OpenAI использовала личные материалы Бакмастера для обучения или работы модели, сейчас нет. Сам математик тоже формально не утверждает, что это произошло.
Спор об авторстве
Дальше, по версии Бакмастера, OpenAI предложила несколько вариантов публикации.
Первый — он публикует собственные результаты, а OpenAI следом выпускает свое доказательство.
Второй — Бакмастер публикует работу, основанную на доказательстве модели OpenAI, признавая нейросеть источником результата и претендуя на награду Clay Mathematics Institute.
Проблема в том, что из этой схемы, по словам Бакмастера, предлагалось исключить Левента Алпеге.
Себастьян Бубек из OpenAI, как утверждает математик, дважды поднимал этот вопрос из-за работы Алпеге в Anthropic. Бакмастер воспринял это как попытку убрать конкурирующую компанию из истории возможного открытия.
После отказа — разговор, по его описанию, стал значительно жестче. Бакмастер утверждает, что после угрозы рассказать о происходящем публично услышал вопрос: «Зачем вам портить свою карьеру?»
А позднее — фразу: «Если вы не хотите, чтобы я был вежлив, мне не обязательно быть вежливым».
Именно эти цитаты сейчас разлетаются по X и математическому сообществу.
В результате Бакмастер и Алпеге решили не ждать завершения оформления доказательств и опубликовали текущие результаты сразу.
Сам Бакмастер пишет, что не считает опубликованные тексты окончательной версией и предпочел бы потратить еще несколько недель на их переработку и формализацию.
Но конфликт с OpenAI заставил исследователей зафиксировать авторство раньше, чем они планировали.
Теренс Тао уже прокомментировал опубликованную работу и подтвердил ее важность для исследований вокруг задачи.
Что говорит OpenAI
Себастьян Бубек публично отверг обвинения Бакмастера, назвав изложенную версию событий ложной и провокационной, и пообещал позднее дать более подробный комментарий (upd: уже дали)
Это будет отдельная история от конфликта вокруг авторства. Его еще придется проверить, формализовать и оценить по стандартным научным процедурам.
Пока же самая странная часть истории в том, что возможный один из крупнейших результатов в истории ИИ-математики сначала превратился в спор о том, кто первым пришел к правильной идее, какие данные видели модели и кому достанется авторство.
OpenAI обещает представить свою версию событий в ближайшее время. upd: ближайшее время оказалось спустя пару минут после публикации, дополняю материал.
Ответ OpenAI
OpenAI официально заявила, что ее внутренняя система действительно получила решение проблемы существования и гладкости уравнений Навье-Стокса. По версии компании, доказательство показывает возможность образования сингулярности за конечное время — то есть скорость жидкости может стать неограниченной за конечный промежуток времени.
OpenAI утверждает, что доказательство прошло формализацию в Lean — системе, которая позволяет машинно проверять математические рассуждения. При этом сама компания называет результат решением задачи тысячелетия и утверждает, что использованная внутренняя модель значительно превосходит GPT-6 Astra.
Есть и еще одна важная деталь. По словам OpenAI, над задачей работала многоагентная система: для эксперимента использовались группы агентов, а в работе над решением Навье-Стокса одновременно участвовало около 10 тысяч агентов. Новая модель при этом продолжает обучаться, то есть показанный результат компания рассматривает не как предел ее возможностей, а как промежуточную точку роста.
Однако называть это окончательно признанным решением математической задачи пока стоит осторожно. Даже машинная формализация не отменяет необходимости независимой проверки результата научным сообществом.
Кому верите больше? И как считаете, могли ли OpenAI «украсть» данные из диалогов в моделью?
Источник: habr.com