В Wordle игроки пытаются отгадать пятибуквенное слово за шесть попыток. После каждой попытки игра дает обратную связь с помощью цветовых индикаторов: серый означает, что буква отсутствует в загаданном слове, желтый — буква есть, но стоит в другом месте, зеленый — буква на правильной позиции. Игрок продолжает угадывать до тех пор, пока все пять квадратов не станут зелеными или не закончатся попытки.
Математики из Бингемтонского университета (штат Нью-Йорк), используя теорию информации, разработали метод решения Wordle с 99% успехом и тем самым наглядно показали, как математические концепции могут оптимизировать стратегию в казалось бы простой задаче. Команда под руководством доцента Конгю «Питера» Ву применила энтропию Шеннона — математическую меру неопределенности — чтобы выяснить, какие варианты дают максимум информации. Вместо того, чтобы сразу пытаться угадать наиболее вероятный ответ, метод приоритизирует слова, которые максимально сокращают пул возможных вариантов.
«Допустим, вы на определенной стадии игры. Предыдущие попытки исключили множество вариантов, и среди оставшихся угадывание одних слов приведет вас к траектории, где прирост информации будет идти быстрее», — объясняет Ву, преподаватель Школы системной науки и промышленной инженерии.
Докторант Бингемтонского университета Дональд Стивенс уточняет: «Попытка не обязательно должна быть наиболее вероятным ответом; она просто должна быть информативной. Применяя энтропию Шеннона, цель смещается к максимизации ожидаемого снижения неопределенности, а не к вероятности угадать. На практике этот подход приводит к решению головоломки за меньшее количество попыток».
На первый взгляд предложенный математиками метод может казаться «случайным» подбором слов, но он с большей вероятностью приводит к успешной отгадке в конце игры. Для использования метода в реальном времени игроку понадобится запустить вспомогательный скрипт или программу, которая на основе цветовой обратной связи будет выдавать следующий оптимальный вариант.
Команда протестировала свою стратегию против традиционного подхода, основанного на угадывании распространенных букв (например, гласных). В симуляциях новый подход решил 99% головоломок Wordle, тогда как традиционный метод — максимум 90%.
Интересно, что работа выросла не из научного проекта, а из рядового учебного задания: Ву предложил студентам показать, как теория информации может решить реальную задачу. По словам ученого, ценность проекта в том, что он превратил сугубо «статическую» метрику — энтропию Шеннона — в динамический инструмент для решения популярной практической задачи. Это наглядно демонстрирует, как абстрактная математика может помогать не только в программировании или кодировании данных, но и в игре, которая каждое утро вызывает дискуссии в соцсетях во всем мире.
Ранее ученые раскрыли неожиданные эффекты настольных игр.
Источник: hi-tech.mail.ru