Каждый день миллионы людей играют в Wordle — популярную игру от New York Times, в которой нужно угадать секретное слово из пяти букв.
В Wordle игроки пытаются отгадать пятибуквенное слово за шесть попыток. После каждой попытки игра дает обратную связь с помощью цветовых индикаторов: серый означает, что буква отсутствует в загаданном слове, желтый — буква есть, но стоит в другом месте, зеленый — буква на правильной позиции. Игрок продолжает угадывать до тех пор, пока все пять квадратов не станут зелеными или не закончатся попытки.
Математики из Бингемтонского университета (штат Нью-Йорк), используя теорию информации, разработали метод решения Wordle с 99% успехом и тем самым наглядно показали, как математические концепции могут оптимизировать стратегию в казалось бы простой задаче. Команда под руководством доцента Конгю «Питера» Ву применила энтропию Шеннона — математическую меру неопределенности — чтобы выяснить, какие варианты дают максимум информации. Вместо того, чтобы сразу пытаться угадать наиболее вероятный ответ, метод приоритизирует слова, которые максимально сокращают пул возможных вариантов.
«Допустим, вы на определенной стадии игры. Предыдущие попытки исключили множество вариантов, и среди оставшихся угадывание одних слов приведет вас к траектории, где прирост информации будет идти быстрее», — объясняет Ву, преподаватель Школы системной науки и промышленной инженерии.
Докторант Бингемтонского университета Дональд Стивенс уточняет: «Попытка не обязательно должна быть наиболее вероятным ответом; она просто должна быть информативной. Применяя энтропию Шеннона, цель смещается к максимизации ожидаемого снижения неопределенности, а не к вероятности угадать. На практике этот подход приводит к решению головоломки за меньшее количество попыток».
Источник: hi-tech.mail.ru