Эта задача гуляет по интернету уже не первое десятилетие и регулярно возвращается в обсуждения: от школьных форумов до родительских чатов. Решаем классическую головоломку про улитку и разбираемся с единственно верным решением.
Подобные задачи чаще всего становятся вирусным не потому, что они сложные, а потому что создают ложное ощущение простоты. Читаешь — и кажется, что решение уже в голове, даже считать не нужно. Именно в этот момент большинство и делает ошибку: отвечает на автомате, не проверяя, как именно работает условие в конце. В этом смысле задача про улитку — почти психологический тест на внимательность: она ловит не на математике, а на поспешности. Приступим?
Задача
Улитка за день заползает по дереву на 3 метра, а ночью спускается на 2 метра.Высота дерева — 10 метров. Через сколько дней улитка окажется на вершине?
Многие спотыкаются на этой задаче и уверенно отвечают: что улитка доползет за 10 дней. Такой ответ получится, если мы просто умножим чистый суточный прирост —1 метр — на высоту дерева. Но в этом рассуждении спрятана ошибка: оно механически распространяет одинаковый цикл на весь путь, не замечая, что в последний день этот цикл ломается: улитка достигает вершины еще днем и уже не спускается обратно. Так какое же решение верное?
Решение
За каждые полные сутки улитка проходит 1 метр вверх (3 метра вверх минус 2 метра вниз).
1. Через 7 суток она будет на высоте 7 метров.
2. На 8-й день она поднимается еще на 3 метра — и достигает 10 метров.
После этого спуск уже не происходит, потому что цель достигнута.
Ответ
8 дней.
Вот такая бесхитростная улитки и такая хитрая задача! Давайте решим еще одну?
Источник: hi-tech.mail.ru