Старая школьная головоломка из советского задачника снова гуляет по сети. Попробуйте решить задачу, которую предлагали школьникам десятки лет назад.
Математика любит проверять интуицию, поэтому иногда самые простые, на первый взгляд, задачи оказываются самыми коварными. Сегодня попробуем разобраться с задачей из старого советского сборника на смекалку, где ответ совсем не так очевиден, как кажется.
Задача
Перед вами два столбца чисел. Во втором столбце числа составлены из тех же цифр, что и в первом, только расположены в обратном порядке.
Вопрос:Какой столбец при сложении даст больший результат?
Попробуйте ответить сходу, не выполняя сложения. Как вам кажется, будут ли суммы одинаковыми или один столбец окажется больше? Интуитивно кажется, что правый столбец должен дать больший результат. Там появляются большие числа вроде 987654321, 87654321 и так далее — они выглядят гораздо внушительнее. Но математика часто любит удивлять: то, что выглядит больше, не всегда таким оказывается после подсчета.
Решение
Посчитаем сумму чисел в каждом столбце.
1) Левый столбец:
123456789 + 12345678 = 135802467135802467 + 1234567 = 137037034137037034 + 123456 = 137160490137160490 + 12345 = 137172835137172835 + 1234 = 137174069137174069 + 123 = 137174192137174192 + 12 = 137174204137174204 + 1 = 137174205
Итак, сумма чисел в левом столбце равна 137174205.
2) Правый столбец:
1 + 21 = 2222 + 321 = 343343 + 4321 = 46644664 + 54321 = 5898558985 + 654321 = 713306713306 + 7654321 = 83676278367627 + 87654321 = 9602194896021948 + 987654321 = 1083676269
Источник: hi-tech.mail.ru