Старая логическая загадка, приписываемая Пифагору, снова обсуждается в сети. Попробуйте посчитать количество его учеников — и проверьте, не попадетесь ли вы в типичную ловушку.
Мы все с детства знакомы с Пифагором: его знаменитую теорему о квадрате гипотенузы и сумме квадратов катетов знает наизусть даже самый ленивый школьник. Немногие знают, что Пифагор сделал для математики куда больше: в его школе изучали свойства чисел, пропорции, гармонию и симметрию, связывали математику с музыкой и даже пытались описать космос через числовые соотношения. И конечно, последователи Пифагора решали задачи и загадки на логику: одну из них попробуйте решить и вы.
Загадка
Однажды Пифагора спросили: сколько у него учеников? Древнегреческий математик ответил так:
«Половина моих учеников изучает математику; четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении,остальную часть составляют три девы». Сколько всего учеников было у Пифагора?
За образом Пифагора как «человека одной теоремы» скрывается странная и интересная фигура. Он жил в VI веке до нашей эры, основал собственную философско-математическую школу, где числа считались основой мироздания, а молчание — важной формой познания. Его ученики соблюдали строгие правила, верили в переселение душ и, по легенде, несколько лет могли вообще не говорить, прежде чем им разрешали задавать вопросы. Общее количество человек, прошедших пифагорейскую школу — достоверно неизвестно. Попробуем сосчитать их по той загадке, что пришла к нам от самого Пифагора.
Решение
1) Обозначим общее число учеников через x.
Источник: hi-tech.mail.ru