Решаем азартную математическую задачу, которая завирусилась в сети, и узнаем, что такое «интересные числа».
Эта задачка пришла к нам из московской олимпиады по математике. В 2016 году школьники боролись за призовые места, вычисляя закономерности в уме, а сегодня пользователи соцсетей используют головоломку как отличный способ размять мозг в перерыве между рабочими проектами. Никаких интегралов и сложных формул — только ваша смекалка и немного азарта. Попробуем?
Задача
Будем называть четырехзначное число интересным, если среди четырех цифр в его десятичной записи нет нулей, а одна из этих цифр равна сумме трех других из них. Например, интересным является число 6321. Приведите пример двух интересных четырехзначных чисел, разность между которыми равна трем.
Если вы уже начали искать подходящую алгебраическую формулу и представлять громоздкое решение: остановитесь. Эта задача кажется сложнее, чем она есть на самом деле. На практике все наоборот: чем меньше действий, тем ближе ответ.
Чтобы два «интересных» четырехзначных числа отличались на три, при прибавлении 3 к первому должно произойти переключение разряда — переход через десяток.
Решение
На самом деле ответов у этой задачи несколько.
Один из возможных вариантов: 6219 и 6222. Проверим.
6222Цифра 6 равна сумме остальных:2 + 2 + 2 = 6Нулей нет, число четырехзначное — все сходится.
6219Здесь цифра 9 равна сумме остальных:6 + 2 + 1 = 9Нулей также нет.
Разность чисел:6222 − 6219 = 3
Источник: hi-tech.mail.ru