Решаем задачу из профильного ЕГЭ и проверяем свои математические способности.
Некоторые задачи из ЕГЭ по математике больше напоминают не сухие вычисления, а проверку на стрессоустойчивость и логику. Особенно, если речь идет о профильном ЕГЭ и усложненном уровне задач. Попробуйте проверить себя на прочность и решить задачу о шахматах из ЕГЭ 2016 года.
Задача
В шахматы можно выиграть, проиграть или сыграть вничью. Шахматист записывает результат каждой сыгранной им партии и после каждой партии подсчитывает три показателя: «победы» — процент побед, округленный до целого, «ничьи» — процент ничьих, округленный до целого, и «поражения», равные разности 100 и суммы показателей «побед» и «ничьих». (Например, число 13,2 округляется до 13, число 14,5 округляется до 15, число 16,8 округляется до 17.)
Вопрос
Может ли в какой-то момент показатель «побед» равняться 17, если было сыграно менее 50 партий?
Правильное решение этой задачи оценивают на ЕГЭ в максимальные 4 балла — высокий результат для профильной математики. Хитрость решения в том, что многие ученики (и взрослые) пытаются найти 17% от 50, получают 8.5 и заходят в тупик. Сложность здесь в том, что нужно работать не с четким числом, а с диапазоном (интервалом) из-за условий округления.
Поэтому в этой задаче не нужно ставить мат в три хода, зато нужно вспомнить условия округления и хорошенько напрячь мозги. Разберем решение шаг за шагом.
Источник: hi-tech.mail.ru