Математик Паата Иванишвили сообщил, что модель GPT-5 Pro обнаружила пример, который опровергает гипотезу 2007 года из списка открытых задач Института Саймонса (№ 25) (гипотезу и решение можно найти в X математика по ссылке). Речь о модели неинтерактивной дистилляции корреляций со «стираниями» — когда часть входных данных теряется. Долгое время предполагалось, что при такой потере данных оптимально работает правило большинства. Иванишвили опубликовал явный пример и численные значения, показывающие, что это не всегда так: при небольшом размере задачи и доле стираний около 40% найденная функция даёт в среднем результат чуть лучше большинства (0,43024 против 0,42904).
Если объяснить по-простому, у нас есть «анкета» из ответов +1/−1, но часть ответов стирается. Нужно правило, которое по неполной анкете выдаёт максимально надёжный итоговый знак. Долго считалось, что лучший путь — просто смотреть, какого знака больше среди известных ответов. Нов��й контрпример показывает: иногда лучше работает взвешенное решение, где разным признакам придается разная важность, и эта тонкая настройка дает выигрыш пусть и на тысячные доли, но достаточные, чтобы гипотеза в общем виде считалась неверной.
Почему это важно? Подобные модели описывают реальные ситуации — от каналов связи и сенсорных сетей до агрегирования частично наблюдаемых сигналов и опросов. Получается, что симметричное «спросить у большинства» не всегда оптимально при пропусках; иногда правильнее взвешивать источники по-разному.
Почему GPT-5 Pro удалось найти контрпример? В задаче пространство возможных правил огромно, а выигрыш над «большинством» измеряется тысячными долями — человеческая интуиция тянется к симметричным и «красивым» решениям и отсеивает странные варианты еще до проверки. Плюс ручной перебор близких кандидатов скучен и трудоемок, легко упустить слабый сигнал. Модели безразлична «эстетика» формулы: она терпеливо перебирает и почти неотличимые варианты, точно фиксирует микроскопические различия и не устает.
Стоит отметить, что пока Паата Иванишвили рассказал о находке и поделился решением только в своих соцсетях. Следующим этапом должна быть публикация формальной статьи с рецензентами.
P.S. Поддержать меня можно подпиской на канал «сбежавшая нейросеть», где я рассказываю про ИИ с творческой стороны.
Источник: habr.com