Иногда искусственный интеллект решает не математические головоломки, а проблемы памяти человечества. Себастьен Бюбек, исследователь OpenAI, рассказал в X, как GPT-5 Pro «закрыла» задачу № 339 из базы Эрдёша, которая числилась нерешенной. Оказалось, что доказательство давно существует — надо было лучше его поискать.
Эта задача, сформулированная легендарным математиком Полом Эрдёшем, касается так называемых «баз порядка r». Это множества чисел, из которых можно «собрать» любое большое число, складывая не более r элементов. Вопрос был в том, насколько плотно такие суммы покрывают натуральный ряд, если складывать ровно r различных чисел. Практически это упрощает дальнейшие оценки в аддитивной комбинаторике (задачи о суммных множествах, конструкциях баз) и служит готовой леммой для новых результатов, где важна именно плотность представлений.
ИИ нашел ответ в статье 2003 года трех математиков — Хегвари, Хеннекарта и Планя, опубликованной в журнале Крелле (Journal für die reine und angewandte Mathematik). Из теоремы 4 в той работе прямо следует, что гипотеза Эрдёша верна. Но база erdosproblems.com по инерции считала задачу «открытой».
Для кого-то это событие может показаться незначимым, но оно указывает на еще одну проблему, где ИИ может помочь — систематизацию огромных объемов информации. Когда ежегодно публикуются миллионы научно-технических статей (около 3,3 млн в 2022 году по базе Scopus), такой инструмент становится не роскошью, а необходимостью — иначе серьезное достижение может оказаться незамеченным. ИИ может прийти на помощь и в бизнесе, разобрав накопившиеся завалы из аналитики и технической документации.
P.S. Поддержать меня можно подпиской на канал «сбежавшая нейросеть», где я рассказываю про ИИ с творческой стороны.
Источник: habr.com