Математики всего мира 57 лет бились над задачей, которую нижегородцы Иван Ремизов и Олег Галкин решили при помощи знаний психологии, сообщает MK.RU.
Если коротко: впервые удалось определить, насколько быстро в теореме американского математика Пола Чернова приближенные значения сойдутся к точному результату в зависимости от выбранных параметров. Как объяснить сказанное наглядно? Что решение такой задачи дает на практике?
Простейшие примеры: как быстро остывает чашка кофе, распространяется тепло в двигателе или как ведет себя квантовая частица? Математическую модель этих и многих других физических процессов можно построить, зная решение этой задачи. Не зря ее решение искали более полувека.
Рассказывая о своем достижении, математик Иван Ремизов сначала изложил предысторию вопроса. «Ученым с начала 1930-х было известно, что для вычисления точных значений, к примеру, в начавшей тогда развиваться квантовой физике, нужны вычисления такого математического объекта, как полугруппа операторов, — говорит Иван Ремизов. — Полугруппа операторов — это сложные конструкции, описывающие эволюцию многочастичных систем. Если мы для системы знаем полугруппу, то можем для каждого начального состояния системы предсказать все будущие ее состояния. Образно можно сказать, что полугруппа системы — это ее судьба: у каждой системы ровно одна полугруппа и она указывает, что случится с системой от текущего момента и до конца ее существования. Также справедливо будет считать, что полугруппа операторов — это обобщение школьного понятия “экспонента” на случай бесконечной размерности».
Источник: hi-tech.mail.ru